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Markdown 数学公式
LaTeX 数学公式基础
在 Markdown 中，数学公式通过 LaTeX 语法来表示。LaTeX 是一个强大的排版系统，特别适用于包含复杂数学公式的文档。
基本语法结构
- 命令：以反斜杠
\开头，如\alpha、\sum - 参数：用花括号
{}包围，如\frac{a}{b} - 下标：使用
_，如x_1 - 上标：使用
^，如x^2 - 分组：用花括号将多个字符组合，如
x_{i+1}
常用 LaTeX 命令
\alpha, \beta, \gamma % 希腊字母
\sum, \prod, \int % 求和、乘积、积分
\frac{分子}{分母} % 分数
\sqrt{表达式} % 平方根
\sqrt[n]{表达式} % n次根
行内公式与块级公式
行内公式
行内公式使用单个美元符号 $ 包围，公式会嵌入到文本中，如：文本中的变量 x = 5 和函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$。
文本中的变量 $x = 5$ 和函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$。
块级公式
块级公式使用双美元符号 $$ 包围，公式会独立成行并居中显示：
E = mc^2\int\_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}多行公式
使用 align 环境创建多行对齐公式：
\begin{align}
f(x) &= ax^2 + bx + c \\
f'(x) &= 2ax + b \\
f''(x) &= 2a
\end{align}
常用数学符号
基本运算符号
- 加减乘除：
+,-,\times,\div - 分数：
\frac{a}{b}→\frac{a}{b} - 根号：
\sqrt{x},\sqrt[n]{x}→\sqrt{x},\sqrt\[n]{x} - 指数：
x^2,e^{i\pi}→x^2,e^{i\pi}
比较符号
- 等于：
=,\neq,\equiv→=,\neq,\equiv - 大小：
<,>,\leq,\geq→<,>,\leq,\geq - 约等于：
\approx,\sim→\approx,\sim
集合符号
- 属于：
\in,\notin→\in,\notin - 包含：
\subset,\supset→\subset,\supset - 交并：
\cap,\cup→\cap,\cup - 空集：
\emptyset→\emptyset
希腊字母
常用希腊字母及其 LaTeX 表示：
| 小写 | 大写 | LaTeX | 小写 | 大写 | LaTeX |
|---|---|---|---|---|---|
| α | Α | \alpha |
ν | Ν | \nu |
| β | Β | \beta |
ο | Ο | o |
| γ | Γ | \gamma |
π | Π | \pi |
| δ | Δ | \delta |
ρ | Ρ | \rho |
| ε | Ε | \epsilon |
σ | Σ | \sigma |
| θ | Θ | \theta |
τ | Τ | \tau |
| λ | Λ | \lambda |
φ | Φ | \phi |
| μ | Μ | \mu |
ω | Ω | \omega |
特殊函数和符号
- 三角函数：
\sin,\cos,\tan - 对数：
\log,\ln - 极限：
\lim_{x \to 0} - 求和：
\sum_{i=1}^{n} - 积分：
\int_{a}^{b} - 无穷：
\infty
矩阵表示
使用 matrix 环境：
\begin{pmatrix}\
a & b \\\
c & d\
\end{pmatrix}
不同括号类型的矩阵：
pmatrix：圆括号\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}bmatrix：方括号\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}vmatrix：行列式\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}