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【文枢·数学】智能评分系统架构蓝图 (WenShu-Math Blueprint)

Version: 1.0 Status: Draft Owner: HiFi Agent Studio Date: 2025-12-05

1. 核心愿景与定义 (Vision & Definition)

1.1 身份宣言

我们不构建“自动批改脚本”，我们要构建的是 “具备专家级认知能力的虚拟数学助教”。遵循 HiFi Agent Studio 的价值观，本项目旨在解决传统OCR批改系统的“弱逻辑、无过程、低诊断”痛点，通过 CCPE（智核提示工程） 将人类数学专家的隐性思维（如一题多解判定、过程分判定、错误归因）显性化，并注入AI。

1.2 核心差异化

与“文枢·语文”的“登山模型”（水平分级）不同，“文枢·数学”采用 “通关模型” ：

从“审美鉴赏”转向“逻辑状态机”：不评价“好不好”，只判定“对不对”及“通不通”。
引入 ECF (Error Carried Forward) 机制：模拟真人阅卷，允许“错误传递”，精准给付过程分。
从“得分”转向“诊断”：利用教材锚点，实现从“扣分”到“知识点补救”的闭环。

2. 系统架构：“四层漏斗”理科版 (System Architecture)

基于文枢通用架构，针对理科特性进行重构：

L1: 宪法层 (Constitution Layer) - [逻辑公理库]
- 不再是年级水平描述，而是 《数学逻辑判例法》 。
- 定义什么是 VALID (逻辑有效)、JUMP_VALID (合理跳步)、ECF (错误传递) 以及原子动作约束（如“设未知数规范”）。
L2: 规则生成层 (Prosecutor Layer) - [逻辑架构师]
- 角色：检察官 (Prosecutor)。
- 任务：输入题目与标答，进行 “解法泛化” ，生成包含多路径（Pathfinding）的结构化评分细则（JSON刑法）。
L3: 执行层 (Judge Layer) - [严谨判官]
- 角色：法官 (Judge)。
- 任务：基于“刑法”，比对学生答卷，执行状态机判定，输出结构化判决书。
L4: 诊断层 (Doctor Layer) - [诊疗系统]
- 任务：解析判决书，提取错误根因，映射至具体教材版本章节，生成补救方案。

3. 核心工作流 (Core Workflow)

Step 1: 立法 (Legislation) —— 检察官介入

输入:
- 题目文本/图片 + 标准答案（自然语言）。
- 元数据: 年级（决定跳步容忍度）、教材版本（如“人教A版”）、总分。
- Reference: [附件1：数学检察官CCPE定义]
过程:
- 语义解析 -> 知识图谱调用 -> 多解法路径预测 -> 步骤切分 -> 权重分配。
输出:
- 《案件执行刑法 (Criminal Law JSON)》：包含合法路径树、关键得分点、教材知识点锚点。

Step 2: 审判 (Judgement) —— 法官介入

输入:
- 《案件执行刑法》 (from Step 1)。
- 学生答卷切片图 (Evidence)。
- (可选) 辅助OCR文本提示。
- Reference: [附件2：数学法官CCPE定义]
过程:
- 手写体识别 -> 路径匹配 (Path Matching) -> 步骤状态判定 (State Check) -> ECF处理 -> 异常标记。
输出:
- 《判决书 (Verdict JSON)》：包含最终得分、步骤级详情、错误归因代码。

Step 3: 归因与反馈 (Diagnosis) —— 医生介入

输入: 《判决书》。
过程: 聚合错误类型（如“运算失误” vs “概念不清”） -> 关联教材章节。
输出: 错题本条目、推荐微课、强化练习题。

4. 关键数据协议 (Key Data Protocols)

为确保工程落地的确定性，核心交互协议如下：

4.1 检察官输入协议 (Input for Prosecutor)

{
  "grade": "高二",
  "textbook_context": {
    "version": "人教A版(2019)",
    "module": "选择性必修第二册"
  },
  "question_data": { "text": "...", "images": [...] },
  "standard_solution": "教师提供的自然语言解题步骤..."
}

4.2 法官输出协议 (Output from Judge)

此结构为后续“错题本”的核心数据源。

{
  "verdict": {
    "total_score": 11,
    "step_details": [
      {
        "step_id": 1,
        "status": "PERFECT",
        "score": 4,
        "student_segment": "OCR识别到的学生笔迹"
      },
      {
        "step_id": 2,
        "status": "ECF_GRANTED", // 关键：错误传递给分
        "score": 3,
        "deduction_reason": "上一步计算错误，但本步逻辑正确"
      }
    ],
    "diagnosis": {
      "error_code": "ERR_CALC", // 错误枚举
      "root_cause": "二次项系数处理错误",
      "textbook_anchor": "选修2_2.2节_等差数列性质" // 只有输入了教材版本，这里才能生成
    }
  }
}

5. 落地执行策略 (Execution Strategy)

遵循 HiFi "Hybrid Engineering" & "Wizard of Oz" 原则：

Phase 1: 模拟与校准 (The Wizard)

目标：验证“宪法”与“检察官”生成的规则是否足够覆盖真实学生样本。
行动：
1. 收集50道典型高中数学大题（涵盖代数、几何、统计）。
2. 人工（专家）扮演“检察官”，手写生成JSON刑法。
3. 使用AI（法官）跑通评分。
4. Process is Data：记录AI法官的每一次误判，反向修正“宪法”中的原子动作约束。

Phase 2: 检察官自动化 (The Automation)

目标：让AI接管“规则生成”工作。
行动：
1. 部署数学检察官Prompt。
2. 输入教师标答，自动化生成规则。
3. 人工审核规则的“泛化性”（是否涵盖了非标答的合法路径）。

Phase 3: 闭环集成 (The Integration)

目标：接入教材数据库，打通诊断层。
行动：
1. 建立“教材目录知识图谱”（Mapping Table）。
2. 前端渲染：在学生作业上高亮错误步骤，并直接推送教材链接。

6. 配套文档清单 (Attachments)

以下文档将作为本蓝图的附录，直接指导开发与Prompt编写：

[Doc-01] 文枢·数学逻辑宪法 (Math-Constitution v1.0)
- 内容：定义 global_logic_scale，原子动作约束库，状态机逻辑。
- 状态：[已就绪/引用Json]
[Doc-02] 数学检察官 CCPE 定义 (Prosecutor Agent Profile)
- 内容：Prompt架构，负责将自然语言标答转译为结构化多路径规则。
- 状态：[已就绪]
[Doc-03] 数学法官 CCPE 定义 (Judge Agent Profile)
- 内容：Prompt架构，负责执行评分、OCR校对、ECF判定。
- 状态：[待完善]
[Doc-04] 错误代码与教材映射表 (Diagnosis Enum & Mapping)
- 内容：定义 ERR_CALC, ERR_LOGIC 等枚举值及教材元数据结构。
- 状态：[待开发]

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