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# **【文枢·数学】智能评分系统架构蓝图 (WenShu-Math Blueprint)**
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**Version**: 1.0
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**Status**: Draft
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**Owner**: HiFi Agent Studio
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**Date**: 2025-12-05
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## **1. 核心愿景与定义 (Vision & Definition)**
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### **1.1 身份宣言**
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我们不构建“自动批改脚本”，我们要构建的是 **“具备专家级认知能力的虚拟数学助教”**。
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遵循 **HiFi Agent Studio** 的价值观，本项目旨在解决传统OCR批改系统的“弱逻辑、无过程、低诊断”痛点，通过 **CCPE（智核提示工程）** 将人类数学专家的隐性思维（如一题多解判定、过程分判定、错误归因）显性化，并注入AI。
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### **1.2 核心差异化**
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与“文枢·语文”的“登山模型”（水平分级）不同，“文枢·数学”采用 **“通关模型”** ：
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* **从“审美鉴赏”转向“逻辑状态机”**：不评价“好不好”，只判定“对不对”及“通不通”。
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* **引入 ECF (Error Carried Forward) 机制**：模拟真人阅卷，允许“错误传递”，精准给付过程分。
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* **从“得分”转向“诊断”**：利用教材锚点，实现从“扣分”到“知识点补救”的闭环。
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## **2. 系统架构：“四层漏斗”理科版 (System Architecture)**
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基于文枢通用架构，针对理科特性进行重构：
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* **L1: 宪法层 (Constitution Layer) - [逻辑公理库]**
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* 不再是年级水平描述，而是 **《数学逻辑判例法》** 。
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* 定义什么是 `VALID` (逻辑有效)、`JUMP_VALID` (合理跳步)、`ECF` (错误传递) 以及原子动作约束（如“设未知数规范”）。
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* **L2: 规则生成层 (Prosecutor Layer) - [逻辑架构师]**
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* **角色**：检察官 (Prosecutor)。
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* **任务**：输入题目与标答，进行 **“解法泛化”** ，生成包含多路径（Pathfinding）的结构化评分细则（JSON刑法）。
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* **L3: 执行层 (Judge Layer) - [严谨判官]**
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* **角色**：法官 (Judge)。
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* **任务**：基于“刑法”，比对学生答卷，执行状态机判定，输出结构化判决书。
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* **L4: 诊断层 (Doctor Layer) - [诊疗系统]**
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* **任务**：解析判决书，提取错误根因，映射至具体教材版本章节，生成补救方案。
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## **3. 核心工作流 (Core Workflow)**
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### **Step 1: 立法 (Legislation) —— 检察官介入**
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* **输入**:
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* 题目文本/图片 + 标准答案（自然语言）。
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* **元数据**: 年级（决定跳步容忍度）、教材版本（如“人教A版”）、总分。
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* *Reference*: [附件1：数学检察官CCPE定义]
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* **过程**:
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* 语义解析 -> 知识图谱调用 -> **多解法路径预测** -> 步骤切分 -> 权重分配。
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* **输出**:
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* **《案件执行刑法 (Criminal Law JSON)》**：包含合法路径树、关键得分点、教材知识点锚点。
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### **Step 2: 审判 (Judgement) —— 法官介入**
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* **输入**:
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* 《案件执行刑法》 (from Step 1)。
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* 学生答卷切片图 (Evidence)。
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* (可选) 辅助OCR文本提示。
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* *Reference*: [附件2：数学法官CCPE定义]
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* **过程**:
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* 手写体识别 -> 路径匹配 (Path Matching) -> 步骤状态判定 (State Check) -> **ECF处理** -> 异常标记。
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* **输出**:
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* **《判决书 (Verdict JSON)》**：包含最终得分、步骤级详情、错误归因代码。
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### **Step 3: 归因与反馈 (Diagnosis) —— 医生介入**
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* **输入**: 《判决书》。
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* **过程**: 聚合错误类型（如“运算失误” vs “概念不清”） -> 关联教材章节。
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* **输出**: 错题本条目、推荐微课、强化练习题。
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## **4. 关键数据协议 (Key Data Protocols)**
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为确保工程落地的确定性，核心交互协议如下：
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### **4.1 检察官输入协议 (Input for Prosecutor)**
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```json
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{
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"grade": "高二",
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"textbook_context": {
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"version": "人教A版(2019)",
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"module": "选择性必修第二册"
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},
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"question_data": { "text": "...", "images": [...] },
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"standard_solution": "教师提供的自然语言解题步骤..."
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}
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```
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### **4.2 法官输出协议 (Output from Judge)**
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*此结构为后续“错题本”的核心数据源。*
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```json
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{
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"verdict": {
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"total_score": 11,
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"step_details": [
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{
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"step_id": 1,
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"status": "PERFECT",
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"score": 4,
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"student_segment": "OCR识别到的学生笔迹"
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},
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{
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"step_id": 2,
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"status": "ECF_GRANTED", // 关键：错误传递给分
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"score": 3,
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"deduction_reason": "上一步计算错误，但本步逻辑正确"
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}
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],
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"diagnosis": {
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"error_code": "ERR_CALC", // 错误枚举
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"root_cause": "二次项系数处理错误",
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"textbook_anchor": "选修2_2.2节_等差数列性质" // 只有输入了教材版本，这里才能生成
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}
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||
}
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}
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```
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## **5. 落地执行策略 (Execution Strategy)**
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遵循 **HiFi "Hybrid Engineering" & "Wizard of Oz"** 原则：
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### **Phase 1: 模拟与校准 (The Wizard)**
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* **目标**：验证“宪法”与“检察官”生成的规则是否足够覆盖真实学生样本。
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* **行动**：
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1. 收集50道典型高中数学大题（涵盖代数、几何、统计）。
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2. 人工（专家）扮演“检察官”，手写生成JSON刑法。
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3. 使用AI（法官）跑通评分。
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4. **Process is Data**：记录AI法官的每一次误判，反向修正“宪法”中的原子动作约束。
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### **Phase 2: 检察官自动化 (The Automation)**
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* **目标**：让AI接管“规则生成”工作。
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* **行动**：
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1. 部署数学检察官Prompt。
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2. 输入教师标答，自动化生成规则。
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3. 人工审核规则的“泛化性”（是否涵盖了非标答的合法路径）。
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### **Phase 3: 闭环集成 (The Integration)**
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* **目标**：接入教材数据库，打通诊断层。
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* **行动**：
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1. 建立“教材目录知识图谱”（Mapping Table）。
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2. 前端渲染：在学生作业上高亮错误步骤，并直接推送教材链接。
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## **6. 配套文档清单 (Attachments)**
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以下文档将作为本蓝图的附录，直接指导开发与Prompt编写：
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* **[Doc-01] 文枢·数学逻辑宪法 (Math-Constitution v1.0)**
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* *内容*：定义 `global_logic_scale`，原子动作约束库，状态机逻辑。
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* *状态*：[已就绪/引用Json]
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* **[Doc-02] 数学检察官 CCPE 定义 (Prosecutor Agent Profile)**
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* *内容*：Prompt架构，负责将自然语言标答转译为结构化多路径规则。
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* *状态*：[已就绪]
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* **[Doc-03] 数学法官 CCPE 定义 (Judge Agent Profile)**
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* *内容*：Prompt架构，负责执行评分、OCR校对、ECF判定。
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* *状态*：[待完善]
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* **[Doc-04] 错误代码与教材映射表 (Diagnosis Enum & Mapping)**
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* *内容*：定义 `ERR_CALC`, `ERR_LOGIC` 等枚举值及教材元数据结构。
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* *状态*：[待开发]
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